е: Можно использовать то, что в нем дважды повторяется год рождения Л.Н. Толстого (1828 г.):
е = 2,718281828… (тут и «связь» математики с литературой!)

Пи: Можно использовать стихотворение, приведенное в книге Я.И. Перельмана: «Это я знаю и помню прекрасно, пи многие знаки мне лишни, напрасны». Здесь количество букв в каждом слове обозначает очередную цифру в десятичной записи числа Пи (3,1415926...).

Обычно рекомендую запомнить, что sinx – функция «хорошая», а cosx – «плохая». Это означает, например, что для синуса в соответствующих формулах знак сохраняется, а для косинуса – меняется. Кроме того, для sinx произведения «смешанные», а для cosx – «одноименные»м


Аналогичное свойство применяется и для аркфункций: arcsinx и arctgx – «хорошие» функции, а arccosx и arcctgx – «плохие», т.е. выполняются равенства:

На помощь приходит правило «больше большего, меньше меньшего». Это означает, что при одноименных знаках неравенств оставляется одно, для которого в случае знака > правая часть выбирается самая большая, а при знаке < правая часть выбирается самая маленькая. Например:

Здесь можно использовать правило:
«Боковые ребра – R, боковые грани – r».
Таким образом, если в задаче идет речь о равенстве боковых ребер или об их равном наклоне к плоскости основания или высоте, то приходится иметь дело с описанной около основания окружностью (радиус описанной окружности принято обозначать через R), а если речь идет о равенстве высот боковых граней или об их равном наклоне, то задача решается с помощью вписанной в основание окружности (радиус вписанной окружности принято обозначать через r).
Для правильных усеченных пирамид при решении полезно строить сечение, проходящее через ось пирамиды и содержащее радиус описанной около основания окружности (R), если в условии идет речь о боковых ребрах усеченной пирамиды, и содержащее радиус вписанной в основание окружности (r), если речь идет о боковых гранях или их высотах.

Для вычисления производной сложной функции, т.е. сначала берется производная внешней функции («верхний лист капусты»), все остальное переписывается без изменения, затем умножается на производную следующей функции и т.д., пока не доберемся до последней, внутренней функции. [f(g(x))]’= f ’(g(x)) g’ (x)

Менее известно правило «зонтика», по которому с помощью второй производной определяется выпуклость и вогнутость функции. Если вторая производная меньше 0, имеет знак «–», то в «зонтике», который схематично изображает график функции, нет воды, т.е. функция выпуклая. Если вторая производная больше 0, имеет знак «+», то в «зонтике» есть вода, т.е. функция вогнутая.